f(x)=x+4/(2x-1) 这是什么函数?最小值怎么求?请用高中以下的知识说明.不好意思，还没学过均值不等式与对勾函数。学过后应该很简单。不过我大致知道那个图像。这里有个条件确实是X>1/2。在另一半图像上是无法取得最小值的。虽然有些楼的回答连我也觉得非常不靠谱了。

我觉得上楼那两人的解法错误，因为他们运用这个函数y=x+1/x，用不等式算出来的是有条件是，条件是x>0；
这道题其实是无解的，因为你没有给出x的定义域，假如x取得很大，趋向正无穷（意思是x的值可以取得很大，逐渐与正无穷接近），所以我觉得是无解的,没有最小值。。。可能你漏了条件

f(X)=x-1/2+4/(2x-1)>=2*根号（x-1/2）*（4/(2x-1））=2*根号2

初中方法: 由y=x+4/(2x-1)去分母,2x^2-(1+2y)x+(4+y)=0,再由判别式非负得Y的取值范围.大于等于5/2或小于等于-3/2.
高中方法一:通分: f(x)=(2x^2-x+4)/(2x-1),再令T=2X-1,则Y=1/2(t+8/t+1),再分T大于0,与小于0两种情况,得Y的范围.
高中方法二,求导数得单调区间.

这就类似于y=x+1/x
这一题里f(x)=x+4/(2x-1) 可以化作f(x)=x-1/2+4/(2x-1)+1/2
然后当x-1/2=4/(2x-1)时，x-1/2+4/(2x-1)有最小值为2√2，所以f(x)此时有最小值为2√2+1/2

这是以f（x）=x+1/x为原型的对勾函数.求最小值可用均值不等式的方法进行求解,不过首先要构造出一个明显的对勾函数,即：当x＞1/2时,f（x）=x-1/2+1/2+2/（x-1/2）≥2√【（x-1/2）*2/（x-1/2）】 +1/2=2√2 +1/2 即当...