已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（ ）A. 34B. −13C. 13D. 3
问题描述：
已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（ ）
A.
3 4
B. −
1 3
C.
1 3
D. 3
答
∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），
整理，得a1 ＝−
．d 2
∴这个等比数列的公比q＝
=
a1+2d
a1+d
=3．−
+2dd 2 −
+dd 2
故选D．
答案解析：由题设知（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），整理可得a1 ＝−
，故这个等比数列的公比q＝d 2
，由此能求出这个等比数列的公比．
a1+2d
a1+d
考试点：等比数列．
知识点：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．