k取何值时,关于x、y的方程组3x-y=25x+2y=2k的解满足x+y<0.

问题描述:

k取何值时,关于x、y的方程组

3x-y=2
5x+2y=2k
的解满足x+y<0.

3x-y=2①
5x+2y=2k②
,①×2+②得,11x=4+2k,即x=
4
11
+
2
11
k;把x=
4
11
+
2
11
k代入①得,y=
6
11
k-
10
11

∵x+y<0,
4
11
+
2
11
k+
6
11
k-
10
11
<0,即
8
11
k-
6
11
<0,解得k<
3
4