写出下列命题的否定并判断真假1.集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集已知命题p:方程a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
问题描述:
写出下列命题的否定并判断真假
1.集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集
已知命题p:方程a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
答
集合A不是。。。且。。。的子集
P Q 都是假的 第一个 F(1)F(-1)>0 第二个中 嘚他=0 求出A范围 在倒过来
答
1是真命题,A虽然不是前者的子集,但确实是后面那个集合的子集。三者关系:A∩B《A《A∪B(不知用什么打,见谅)或是两者任一为真则为真。
2或是两者任一为真则为真,全为假(这是并且得关系)才是假。所求就是pq皆为假命题。
p是假的话,将-1,1带入左式,两者必同号,则(a²+a--2)(a²-a-2)=(a+2)(a-1)(a-2)(a+1).>0
则a属于(-无穷,-2)和(-1,1)和(2,+无穷)
q为假的话。则有所有x满足x²+2ax+2a>0,则有左式最小值,有配方可得2a-a²>0,即a属于(0,2)。
两者取并,即得所求a属于(0,1)。
答
1是真命题,集合A是集合A∪B的子集.
命题p:方程a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解.
方程(ax+1/2)²=2+1/4-->解:x1=1/a ,x2=-2/a
若p是真命题,-1=1 or a,-1