如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，折痕为AB，则图中阴影部分的面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:47:07

问题描述：

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，折痕为AB，则图中阴影部分的面积为 ___ ．

答

作OC⊥AB于C，交AB于点D，连接AO，BO，AD，BD，∴∠ACO=90°．∵△AOB与△ADB关于AB对称，∴△AOB≌△ADB∴AO=AD，∠ACO=∠ACD=90°，∴CO=CD．∵OD=AO=4，∴OC=2．在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC=23．∵COS∠AOC=CO...