已知A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.
问题描述：
已知A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.
答
x²+4x=0
x(x+4)=0
解得x=0或x=-4
所以A={0,-4}
若B⊆A
①B＝∅，则△=[2(a+1)]²-4(a²-1)＜0，解得a＜-1
②B≠∅，
当B只有一个元素时，△=0，解得a=-1，此时x²=0，解得x=0，所以B={0}⊆A，满足
当B有两个元素时，则B={0，-4}，
所以0和-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的两个不同根
韦达定理：-4+0=-2(a+1)
-4×0=a²-1
解得a=1
所以B≠∅时，a=0或1
综上：a的取值集合{a|a＜-1或a=0或a=1}
答
a=｛-1,1,7｝
答
对于A={x|x²+4x=0},x²+4x=0,x(x+4)=0 .解得x=0或x=-4,所以A={0,-4}
因为B⊆A,所以B是A的子集,分类讨论,
（1）当B是空集时,（因为空集是任何集合的子集）说明B里面的二次函数无解,所以判别式