平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_．
问题描述：
平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是______．
答
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①当BE=3时，CE=5，AB=3，
则周长为22；
②当BE=5时，CE=3，AB=5，
则周长为26．
故答案为：22或26．