如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，求证：所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．
问题描述：
如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，求证：所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．
答
证明：∵△ACD是直角三角形，∴AC2+CD2=AD2，∵以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，∴S半圆ACD=12π•14AD2，S半圆AEC=12π•14AC2，S半圆CFD=12π•14CD2，∴S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD，∴所得两个月型图...