设奇函数f(x)的定义域为(t,t^2-3t-8),值域为(2t,t^2+3t+6),则函数y=f(x+2011)+1的值域为多少A.(-2,2)B.(-4,4)C.(-3,5)D.(-5,5)求y=f(x+1)+1的 = = 手误

奇函数f(x)的定义域为(t，t^2-3t-8),所以有：
-t=t^2-3t-8 解得：t=-2 或t=4（舍去）
所以值域为：(-4,4)
函数y=f(x+2011)+1的值域为：(-4+1,4+1)得：(-3,5)
故选C.

奇函数的定义域关于原点对称，则t＋(t²－3t－8)=0，得：t=4或t=－2；值域也关于原点对称，则2t＋(t²＋3t＋6)=0，得：t=－2或t=－3，从而t=－2，此时函数f(x)的值域是(－4，4)，则函数y=f(x＋1)＋1的值域是(－3，5)
本题选C

(t,t^2-3t-8),
因为是奇函数,所以
t+t^2-3t-8=0
t^2-2t-8=0
(t+2)(t-4)=0
t所以
t=-2
值域为(2t,t^2+3t+6)=(-4,4)
从而
y=f(x+2011)+1的值域为
(-4+1,4+1)=(-3,5)
选C

B