一个均匀的圆锥体高20cm,半径为r,被垂直地放在一个粗糙的平板上.现在将平板缓慢地倾斜,倾斜到24°时,圆锥体翻倒.求r

5*tan24
圆锥体翻倒,说明圆锥重心在底面竖直投影过了其底面.由此构成一个三角形：圆锥轴线,r和重心到底面边缘的连线.已知圆锥重心在轴线离底面H/4处（H为圆锥高,这点可以自己去求）.画出图形,得知r=5*tan24为什么圆锥重心在轴线离地面h/4处？不是按照等腰三角形，应该在1/3H处么2维的定律不适用于3维。非常容易验证：假设圆锥物质均匀，你只要求出圆锥上下部分体积的比例就知道是不是H/4处。