已知方程组|x|+x+y＝10|y|+x−y＝12，求x+y的值．
问题描述：
已知方程组
，求x+y的值．
|x|+x+y＝10 |y|+x−y＝12
答
知识点：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
当x＞0，y＞0时，方程组整理得：
，
2x+y＝10 x＝12
解得：x=12，y=-14，不合题意；
当x＞0，y＜0时，方程组整理得：
，
2x+y＝10 x−2y＝12
解得：x=6.4，y=-2.8；
当x＜0，y＞0时，方程组整理得：
，不合题意；
y＝10 x＝12
当x＜0，y＜0时，方程组整理得：
，不合题意，
y＝10 x−2y＝12
综上，方程组的解为x=6.4，y=-2.8，
则x+y=3.6．
答案解析：分类讨论x与y正负，利用绝对值的代数意义整理后，求出方程组的解即可．
考试点：解二元一次方程组．
知识点：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．