a,b,c是任意常数,x,y可取任何实数,则x^2+y^2+ax+by+c的最小值为RT
问题描述：
a,b,c是任意常数,x,y可取任何实数,则x^2+y^2+ax+by+c的最小值为
RT
答
x^2+y^2+ax+by+c=(x-a/2)^2+(y-b/2)^2+[4c-a^2+b^2]/4
x^2+y^2+ax+by+c的最小值为[4c-a^2+b^2]/4
答
原式＝(x+a/2)^2+(y+b/2)^2+(-a^2/4-b^2/4+c)
>=-a^2/4-b^2/4+c
最小值就是-a^2/4-b^2/4+c
答
x^2+y^2+ax+by+c
=(x+a/2)^2+(y+b/2)^2+c-a^2/4-b^2/4
≥c-a^2/4-b^2/4
即最小值为c-a^2/4-b^2/4