已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
答
由题意A={x||x-a|≤1}=[a-1,a+1],B={x|x2-5x+4≥0}=(-∞,1]∪[4,+∞).
∵A∩B=∅,
∴
,
a−1>1 a+1<4
∴2<a<3.