某化工厂计划投入一条新的生产线,但需要环保部门的同意才可以.已知该厂连续生产n个月累计产量为f（n）=0.5n（n+1）（2n-1）吨,但如果产量超过96吨,将会给环境造成危害.（1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期（2）若该厂在规定下,需要每月上交a万元环保税,已知每吨售价0.8万元,第n个月的工人工资为g（n）=2n^2-9/5万元,为确保该厂每月盈利,去求出a的值.
问题描述：
某化工厂计划投入一条新的生产线,但需要环保部门的同意才可以.已知该厂连续生产n个月累计产量为f（n）=0.5n（n+1）（2n-1）吨,但如果产量超过96吨,将会给环境造成危害.（1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期（2）若该厂在规定下,需要每月上交a万元环保税,已知每吨售价0.8万元,第n个月的工人工资为g（n）=2n^2-9/5万元,为确保该厂每月盈利,去求出a的值.
答
第一问：需f（n）=0.5n（n+1）（2n-1）≤96,可以看出f（n）为增函数（增函数乘增函数还是增函数） f(4)=70 f(5)=135 最长生产周期为4个月第二问：g(1)=0.2 g(2)=6.2 g(3)=16.2 g(4)=30.2f(1)=1 f(2)=9 ...