已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值．
问题描述：
已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值．
答
∵a+b+c=0，abc=2，
∴a，b，c中有两个负数，一个正数，
不妨设a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b=-c，ab=
，2 c
∴可以把a，b看作方程x2+cx+
=0的解，2 c
∴△=c2-4•
≥0，解得c≥2，2 c
∴原式=-a-b+c=2c≥4，
即|a|+|b|+|c|的最小值为4．