高中二项分布数学题目,高手帮一下A,B两乒乓球队各有5名队员,按事先安排好的顺序进行擂台赛,双方一号队员先赛,负者被淘汰,然后负方二号与获胜的队员再赛,负者再淘汰:直到有一方队员全部被淘汰时,另一方获胜,若每个队员实力相当,则A队有4名队员被淘汰且最后战胜B队的概率是.答案是5/18,帮忙解一下!给我过程!从红,黄两色且分别印有1,2,3,4的八张卡片中任意取四张,其中数字不同且颜色齐全的概率是.答案是1/5,同样要过程!

问题描述:

高中二项分布数学题目,高手帮一下
A,B两乒乓球队各有5名队员,按事先安排好的顺序进行擂台赛,双方一号队员先赛,负者被淘汰,然后负方二号与获胜的队员再赛,负者再淘汰:直到有一方队员全部被淘汰时,另一方获胜,若每个队员实力相当,则A队有4名队员被淘汰且最后战胜B队的概率是.
答案是5/18,帮忙解一下!给我过程!
从红,黄两色且分别印有1,2,3,4的八张卡片中任意取四张,其中数字不同且颜色齐全的概率是.
答案是1/5,同样要过程!

我的思路是:既然要到全部被淘汰,那么必然有一方要赢5场,所以10个人最少要打5场,最多要打9场方可决出胜负。
对于A队最后取得5场胜利的情况:
C(5,5)+C(6,5)+C(7,5)+C(8,5)+C(9,5)=1+6+21+56+126=210
对于B队最后取得5场胜利的情况:
C(5,5)+C(6,5)+C(7,5)+C(8,5)+C(9,5)=1+6+21+56+126=210
A队有4名队员被淘汰且最后战胜B队的概率:
C(9,5)/(210*2)=0.3
不知道哪里有问题,有高手看出来的话请给我留言 谢谢!
对的,对的 呵呵 多谢啦!
C(9,5)应该是C(8,4)

1、5:0的可能是C(5,0)
5:1的可能是C(5,1)
5:2的可能是C(6,2)
5:3的可能是C(7,3)
5:4的可能是C(8,4)
5:0和0:5是一样的
所以概率为C(8,4)/2*(C(5,0)+C(5,1)+C(6,2)+C(7,3)+C(8,4))=5/18
楼上错在5:1的1不可能在第6局出现 因为第6局如果B队得1分,前五局就5:0了,这是不可能的
同样5:2的2也不能在第7局出现
2、先不管颜色是否齐全,从八张卡片里选出1、2、3、4的种数是(C21)^4=16,再减去全是红,全是黄的2种,是14种,除以C84=1/5