As in figure 2.In the circular ring of which center is point O.if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm2，then the area of the circuiar ring equals to（ ） （π≈3.14）A. 147cm2B. 157cm2C. 167cm2D. 177cm2
问题描述：
As in figure 2.In the circular ring of which center is point O.if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm2，then the area of the circuiar ring equals to（ ） （π≈3.14）
A. 147cm2
B. 157cm2
C. 167cm2
D. 177cm2
答
设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
∵AO⊥BO，
∴阴影的面积为两个直角三角形的面积之差，
∴R2-r2=50，
∵圆环的面积为两个圆的面积之差，
∴圆环的面积=π（R2-r2）=50π=157cm2．
故选B．
答案解析：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据阴影的面积为两个直角三角形的面积之差，可得R2-r2=50，又知圆环的面积为两个圆的面积之差，据此即可解得答案．
考试点：面积及等积变换．
知识点：本题主要考查面积及等积变换的知识点，首先根据阴影的面积求出两个圆的半径之间的关系，然后计算圆环的面积，本题解答比较巧．