矩阵A第一行0 2 -1,第二行-2 5 -2第三行-4 8 -3,求A的n次方
问题描述：
矩阵A第一行0 2 -1,第二行-2 5 -2第三行-4 8 -3,求A的n次方
答
计算知 A^2=A
所以 A^n = AA.A = A我们学的是矩阵的对角化这一章，能不能用这一章的方法解答呢呵呵 那不是多余了A的特征值为 1,1,0对应的特征向量分别为 (2,1,0)^T,(1,0,-1)^T,(1,2,4)^T令P=2111020 -14则 A = Pdiag(1,1,0)P^-1所以 A^n=Pdiag(1^n,1^n,0^n)P^-1 = Pdiag(1,1,0)P^-1 = A