初一几何应用题!线段AB被分成2：3：4三部分.第一部分和第三部分中点的距离为4.2厘米,求最长部分的长度.请用∵ 一步都不能少,

设线段AB有CD两点，使|AC|:|CD|:|DB|=2:3:4，E是AB中点，F是DB中点，|EF|=4.2厘米
问:|AC|,|CD|,|DB|中最长的是多少厘米？
因为|AC|:|CD|=2:3
所以|AC|=(2/3)*|CD|
又因为E是AC中点，
所以|EC|=1/2*|AC|=1/3*|CD|
因为|CD|:|DB|=3:4
所以|DB|=4/3*|CD|
又因为F为DB中点
所以|DF|=1/2*|DB|=2/3*|CD|
所以|EF|=|EC|+|CD|+|DF|
=1/3*|CD|+|CD|+2/3*|CD|
=2|CD|
=4.2厘米
所以|CD|=2.1厘米
因为|AC|:|CD|=2:3
|AC|:2.1=2/3
|AC|=2.1*2/3
所以|AC|=1.4厘米
因为|CD|:|DB|=3:4
2.1:|DB|=3/4
|DB|=2.1/(3/4)
所以|DB|=2.8厘米
综上|DB|最长，为2.8厘米

∵
AC=2/9AB
CD=3/9AB
DB=4/9AB
∴
1/2AC+CD+1/2DB
=1/9AB+3/9AB+2/9AB
=2/3AB
解得AB=6.3cm
最长部分长度为：4/9AB=14.475

设线段AB长为X,被C、D两点分为2：3：4三部分.
那么：
AC=2/9AB
CD=3/9AB
DB=4/9AB
第一部分和第三部分中点地距离为：
1/2AC+CD+1/2DB=4.2cm
因为：
AC=2/9AB
CD=3/9AB
DB=4/9AB
所以：
1/2AC+CD+1/2DB
=1/9AB+3/9AB+2/9AB
=2/3AB
解得AB=6.3cm
最长部分长度为：4/9AB=14.475