什么叫做反证法?

问题描述:

什么叫做反证法?

首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证。
欲证“若P则Q”为真命题,从相反结论出发,得出矛盾,从而原命题为真

反证法(又称归谬法、背理法)是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证.
一个反证法的范例
证明:素数有无穷多个.
这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(Euclid of Alexandria,生活在亚历山大城,约前330~约前275,是古希腊最享有盛名的数学家)在他的不朽著作《几何原本》里给出的一个反证法:  假设命题不真,则只有有限多个素数,设所有的素数是2=a1