分别用反证法和综合法证明当a=1时,√(a+1)+√(a-1)已知集合A={x|a
问题描述：
分别用反证法和综合法证明当a=1时,√(a+1)+√(a-1)
已知集合A={x|a
答
一 证：用反证法。
设当a≥1时，√(a+1)+√(a-1)≥2√a
由于不等号两边都为正数，两边平方a+1+a-1+2√(a+1)√(a-1)>4a 即√(a^2-1)≥a 再平方-1≥0 矛盾！
故原命题正确！
二 证：由于a≥1
[ √(a+1)+√(a-1)]^2=2a+2√(a+1)√(a-1)由于2√(a+1)√(a-1)=2√(a^2-1)《2a（又上面易知 否则矛盾）
[ √(a+1)+√(a-1)]^2=2a+2√(a+1)√(a-1)《4a 开方 即得证！
答
CuB={x|x