方程|x+5|-|3x-7|=1的解有_个.
问题描述:
方程|x+5|-|3x-7|=1的解有______个.
答
从三种情况考虑:
第一种:当x≥
时,原方程就可化简为:x+5-3x+7=1,7 3
解得:x=
符合题意;11 2
第二种:当-5<x<
时,原方程就可化简为:x+5+3x-7=1,7 3
解得:x=
符合题意;3 4
第三种:当x≤-5时,原方程就可化简为:-x-5+3x-7=1,
解得:x=
,不符合题意;13 2
所以x的值为
或11 2
.3 4
故答案为:2.