方程|x+5|-|3x-7|=1的解有_个.

问题描述:

方程|x+5|-|3x-7|=1的解有______个.

从三种情况考虑:
第一种:当x≥

7
3
时,原方程就可化简为:x+5-3x+7=1,
解得:x=
11
2
符合题意;
第二种:当-5<x<
7
3
时,原方程就可化简为:x+5+3x-7=1,
解得:x=
3
4
符合题意;
第三种:当x≤-5时,原方程就可化简为:-x-5+3x-7=1,
解得:x=
13
2
,不符合题意;
所以x的值为
11
2
3
4

故答案为:2.