一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一怎么简算
问题描述：
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一怎么简算
答
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(39*40)
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/39-1/40）
=（1-1/40）
=39/40