数学参数方程
问题描述：
数学参数方程
x＝½t,y=－√3/2t(t为参数)是参数方程,可是x=cosα,y=sinα(α为参数)中,老师说y必须是正值,因为α是倾斜角α∈【0,π),可是我想问α一定是倾斜角么?老师是不是说错了?
对不起各位,是x=cosαt,y=sinαt(t为参数)
答
x=cosα,y=sinα(α为参数)这个是单位圆的参数方程啊
如果表示圆的上半部分即y＞0,那么可以说倾斜角α∈【0,π),如果对y没有限制,那么到了三四象限,就不叫倾斜角了,成为半径那条射线到ox坐标轴的角度了,不叫啥倾斜角了.
x＝½t,y=－√3/2t(t为参数)是直线参数方程,对t没有限制
x=cosαt,y=sinαt(t为参数) ,那么函数方程为y=x(tana)若a为常数,则可写成
Y=KX,K=tana,则a为倾斜角,表示过原点的直线,当K=无穷大时,则表示直线x=0,对应a=90°
直线方程中倾斜角的定义就是α∈【0,π),与Y＞0无关
老师说y必须是正值,因为α是倾斜角α∈【0,π),这么说是错误的,函数图象在三四象限时候,y为负数,但倾斜角一样α∈【0,π).
绝对正确之,快采纳之.