排列组合问题,将n个不同的球,投入N个不同的盒中将n个不同的球,投入N个不同的盒中(n≤N),设每一球落入各盒的概率相同,且各盒可放的球数不限,记A＝{恰有n个盒子各有一球},则使A发生的样本点数是?我看答案写的是使A发生的样本点数为c（n,N) · 可是不大明白为什么……
问题描述：
排列组合问题,将n个不同的球,投入N个不同的盒中
将n个不同的球,投入N个不同的盒中(n≤N),设每一球落入各盒的概率相同,且各盒可放的球数不限,记A＝{恰有n个盒子各有一球},则使A发生的样本点数是?
我看答案写的是使A发生的样本点数为c（n,N) · 可是不大明白为什么……
答
恰有n个盒子有球,那么方法数=A（N,n）
总方法数=N^n
c（n,N) · n!这个就等于A（N,n）
意思是先选出n个盒子来,然后把n个球放入到里面