若x,y属于R且3x^+2y^=6.则x^+y^的最大值和最小值分别是
问题描述:
若x,y属于R且3x^+2y^=6.则x^+y^的最大值和最小值分别是
答
条件化为:
x²/2+y²/3=1
这是一个焦点在y轴,长轴为2a=2√3的椭圆,
而x²+y²表示椭圆上的点(x,y)到原点的距离的平方,
由于长轴的端点离原点最远,短轴的端点离原点最近,
所以 x²+y²的最大值为a²=3,最小值为b²=2