证明不等式：1/2(x^2012+y^2012)≥(1/2(x+y))^2012 xy为任意 拜托各位大神

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• 定义在(1,-1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(1,-1),都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)②f(x)在（-1,1）上是单调递增函数,f(2分之1)=1（1）求f(0)的值（2）证明f（x）为奇函数（3）解不等式f(2x-1)＜1
• 定义在(-1、1)上的函数f(x)满足：1、对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y／1+xy).2、f(x)在（-1、1）上是单调递增函数,f（1/2）=1求：1.证明是奇函数.2.解不等式f(2x-1)＜1还有一道：设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时，f（x）＜0，f（1)=-2求证函数为奇函数？f（0）的值？f（x）在R上是减函数，当-3≤x≤3时，求最大值和最小值？
• 函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,求不等式f（2x-1）＜1的解集
• 1.已知2的X次方—（1/3）的X次方≥2的-y次方—(1/3)的-y次方,则（ ）A.X-Y≤0 B.X+Y≥0 C.X+Y≤0 D.X-Y≥02.定义在R上的函数f(x)对任意X、Y∈R都有f(x+y）=f(x)+f(y)-1,且x＞0时,f(x)＞1求证g(x)=f(x）-1 （x∈R)为奇函数3.已知f(x)是在R上的减函数,若a+b≤0 试证明f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)4.对于任意实数x、y,定义运算x@y=ax+by+cxy,其中a、b、c均为常数,现已知1@2=3,2@3=4,并且有一个非零实数m,使得对任意实数X都有X@m=X,求m的值5.已知定义域为R的函数f(x)在（2010,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+2010)是偶函数,则（ ）A.f(2008)＞f(2009) B.f(2008)＞f(2010) C.f(2009)＞f(2011) D.f(2009)＞f(2012)第一题和第3题麻烦大家详细说下
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