您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE：EB=3：2，求AB的长．

如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE：EB=3：2，求AB的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 11:07:58
问题描述：

如图在⊙O中，C为

ACB
的中点，CD为直径，弦AB交CD于P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE：EB=3：2，求AB的长．

答

∵BC=10，且CE：EB=3：2，
∴CE=6，BE=4，
∵C为

ACB
的中点，CD为直径，
∴CD⊥AB，
∴PB=PA，∠BPC=90°，
∵PE⊥BC，
∴∠BEP=90°，
∵∠EBP=∠PBC，
∴△BEP∽△BPC，
∴BP：BC=BE：BP，即PB2=BE•BC=4•10，
∴PB=2
10
，
∴AB=2PB=4
10
．

相关推荐