三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点.

http://scholar.ilib.cn/Abstract.aspx?A=njsfdxxb-gcjsb200503024

利用空间少数点通过内插方法使数据加密来模拟真实的三维实体表面模型一直是国际上的研究热点之一.Crust算法是一种基于计算几何中的Voronoi周期图的曲面重建算法,算法简单,重建结果精细,但由于计算量太大,其应用受到了限制.采用基于顶点曲率的原理,提出了一个三角网内插的曲面重建算法:即由 TIN形成的三维空间数据,计算每个三角网的权重(曲率权重、角度权重),然后求出每个三角形质心,再利用一系列原理对质心进行纠正,得出新的内插点,最后由用户设定加密点数的百分比,根据权重大小来重建三维实体表面.还给出了一组三角网加密模型实例以说明该方法的有效性.

***楼主看这里,不是复制粘贴的哦***
第一步：
分别求导,得到 x'(t) y'(t) z'(t)
第二步：
分别求2阶导,得到 x''(t) y''(t) z''(t)
第三步
将 三个一阶导合在一起看做一个三维矢量
r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))
将 三个二阶导合在一起看做一个三维矢量
r''(t)=(x''(t),y''(t),z''(t))
第四步：
曲率为：K(t)=|r'(t)×r''(t)|/(|r'(t)|三次方)
（注意“×”是 “矢量叉乘”）