将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数字从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为 _ ,最大值为 _ .
问题描述:
将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数字从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为 ___ ,最大值为 ___ .
答
∵每一行的数字从左到右都成递增数列,
则第三列的第一个数字最小为3,
第三列的第二个数字最小为6,
第三列的第三个数字最小为9,
第三列的第四个数字最小为12,
第三列的第五个数字最小为15,
此时个数数字的排列次序如表所示:
此时第三列各数之和取最小值:45;
则第三列的第一个数字最大为11,
第三列的第二个数字最大为14,
第三列的第三个数字最大为17,
第三列的第四个数字最大为20,
第三列的第五个数字最大为23,
此时个数数字的排列次序如下图所示:
此时第三列各数之和取最小值:85;
故答案为:45,85