已知sinx-siny=-23,cosx-cosy=23,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是( ) A.1 B.-1 C.13 D.12 m]
问题描述:
已知sinx-siny=-
,cosx-cosy=2 3
,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是( )2 3
A. 1
B. -1
C.
1 3
D.
1 2
m]
答
∵sinx-siny=-
,cosx-cosy=2 3
,2 3
两式相加得:sinx+cosx=siny+cosy,
两边平方得:sin2x=sin2y.
又∵x、y均为锐角,
∴2x=π-2y,
∴x+y=
,π 2
∴sin(x+y)=1.
故选A