已知sinx-siny=-23,cosx-cosy=23,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是(  ) A.1 B.-1 C.13 D.12 m]

问题描述:

已知sinx-siny=-

2
3
,cosx-cosy=
2
3
,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是(  )
A. 1
B. -1
C.
1
3

D.
1
2

m]

∵sinx-siny=-

2
3
,cosx-cosy=
2
3

两式相加得:sinx+cosx=siny+cosy,
两边平方得:sin2x=sin2y.
又∵x、y均为锐角,
∴2x=π-2y,
∴x+y=
π
2

∴sin(x+y)=1.
故选A