高数偏导数z=(1+xy)^y求上式中z对y的偏导数（一加xy的y次方）希望过程精细一些,我当然知道这么做啊,但是做不对,

分类: 作业答案 • 2021-12-23 11:06:35

问题描述：

高数偏导数
z=(1+xy)^y
求上式中z对y的偏导数（一加xy的y次方）
希望过程精细一些,
我当然知道这么做啊,但是做不对,

答

两边取对数:lnz=y*ln(1+xy) 对y求导:z'/z=ln(1+xy)+yx/(1+xy) 所以:z'=z*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)] =(1+xy)^y[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]

高数 偏导数z=(1+xy)^y求上式中z对y的偏导数（一加xy的y次方）希望过程精细一些,我当然知道这么做啊,但是做不对,