如图①，点O为线段MN的中点，PQ与MN相交于点O，且PM∥NQ，可证△PMO≌△QNO．根据上述结论完成下列探究活动： 探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的
问题描述：
如图①，点O为线段MN的中点，PQ与MN相交于点O，且PM∥NQ，可证△PMO≌△QNO．根据上述结论完成下列探究活动：
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论；
探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=4，CF=2，求DF的长度．
答
（1）AB=AF+CF．如图2，分别延长DC、AE，交于G点，根据图①得△ABE≌△GCE，∴AB=CG，又AB∥DC，∴∠BAE=∠G而∠BAE=∠EAF，∴∠G=∠EAF，∴AF=GF，∴AB=CG=GF+CF=AF+CF； （2）如图3，分别延长CF、AE，交于G点...