已知|a-1|与|b+2|互为相反数 求（a+b)的2011次方－（a+b）的2010次方+(a+b）的2009次方－（a＋b）的2008次方＋．．．－（a＋b）的2次方＋（a＋b）的值
问题描述：
已知|a-1|与|b+2|互为相反数 求（a+b)的2011次方－（a+b）的2010次方+(a+b）的2009次方－（a＋b）的2008次方＋．．．－（a＋b）的2次方＋（a＋b）的值
答
由题意得
|a-1|+|b+2|=0
|a-1|=|b+2|
又a-1=0 b-1=0
所以a=1 b=-2
原式=（-1）2011—（-1）2010+（-1）2009—（-1）2008+.—（-1）2+（-1）
=-1—1—1—1.—1—1 根据负数的奇次方得负数,偶次方得正数得
=-2011