某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆：
问题描述：
某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆：
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若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆,那么前2009个圆中,有（ ）个空心圆.写出原因!
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答
看黑圆的规律可以知道,第一组有一个黑圆和一个白园,第二组有2个黑圆和一个白圆一次类推,第n组就有n个黑圆和一个白园所以是个数列题目黑圆的前n组和为Sn=（1+2+.n）=（1+n）n/2白圆的前n组和是n所有的圆的总和就是Tn=...还是没懂！首先把圆进行分组第一组●○1个黑圆+1个白园第二组●●○2个黑圆+1个白园第三组●●●○3个黑圆+1个白园第四组●●●●○4个黑圆+1个白园第五组●●●●●○5个黑圆+1个白园第六组●●●●●●○ 6个黑圆+1个白园。。。。所以第n组就是n个黑圆+1个白圆然后在计算圆的总数量，黑圆的总数是一个等差数列，所以黑圆的总和就是Sn=（1+2+。。。。。n）=（1+n）n/2白圆的总数就是n所以白圆加黑圆的总数就是Tn=（1+n）n/2+n然后看第2009这个圆在什么地方当n=62的时候，也就是第62组的时候，前面有2015个圆所以第2009个圆在第62组，但不是白圆所以前面就有61组、也就是61个白圆所以如有不明白，可以追问！！谢谢采纳！黑圆的总和为什么是Sn=（1+2+。。。。。n）=（1+n）n/2等差数列从1+2+3+。。。。。100的总和是（1+100）*100/2=5050（数字1是第一项，数字100是最后一项，乘以100是项数）（等差数列求和公式）所以从1+2+3。。。。。+n的总和就是（1+n）*n/2所以如有不明白，可以追问！！谢谢采纳