已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (1)若方程有且只有一个根,求a的取值范围 (2)若方程无实根,求a的取值范围请写出具体解题过程题目是说只有一个根,并不是说两根相等~

lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) ，定义域x-1>0，3-x>0，a-x>0，即1x 。由lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) ，得lg(x-1)*(3-x)=lg(a-x)，(x-1)(3-x)=(a-x)，化成一元二次方程，由已知1、Δ=0，求得a=13/4,唯一解为 x=5/2，满足条件。2、Δ13/4

楼上的第2问应该不正确．如果函数本身无意义的时候呢!应该分类讨论