水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（
问题描述：
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（ ）
A. 2R
B. 3R
C. (3+
)R
3
D. (2+
)R
3
答
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．
在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，5个球心组成一个正四棱锥，
这个正四棱锥的底面边长为4R，侧棱长为3R，求得它的高为R，
所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R．
故选B．