已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值.

问题描述:

已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值.

x+lgx=2,判断出为单调左边为单调增加的函数,
所以只可能有一个根;同理方程2也只有一个根;若x1为方程一的根,则lgx1为方程2的根(代入便知),则lgx1=x2;
所以根据X1+lgx1=2,代入,有X1+X2=2