一个机器人从点O出发,每前进1米,就向右转体a°(1<a<180),照这样走下去,如果他恰好能回到O点,且所走过的路程最短,则a的值等于_.

问题描述:

一个机器人从点O出发,每前进1米,就向右转体a°(1<a<180),照这样走下去,如果他恰好能回到O点,且所走过的路程最短,则a的值等于______.

根据题意,机器人所走过的路线是正多边形,
∴边数n=360°÷a°,
走过的路程最短,则n最小,a最大,
n最小是3,a°最大是120°.
故答案为:120.