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设三角形ABC内介于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC.cos角ABC=5/6,PA:AB=4:3,求直线PB和面P

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:49:22
问题描述：

设三角形ABC内介于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC.cos角ABC=5/6,PA:AB=4:3,求直线PB和面P
AC成的角的大小.

答

因为PA垂直于平面ABC,所以PA垂直于BC
又因为AB为圆O直径,所以BC垂直于AC
所以可推出BC垂直于平面PAC,由此可推出∠BPC为所求角
因为cos角ABC=5/6,PA:AB=4:3,所以BC/AB=5/6,AB/PB=3/5,故推出sin角BPC=BC/PB=3/6=1/2,即∠BPC=30°

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