求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.（提示：|sinx|≤1）
问题描述：
求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.（提示：|sinx|≤1）
答
y=7-2sinx-cos^2x=7-2sinx-1+sin^2x
令sinx=t
原式=7-2t-1+t²=6-2t+t²=（t-1）²+5,因为：|t|≤1,-1≤t≤1
所以t-1∈[-2,0]
所以（t-1）²∈[0,4]
所以（t-1）²+5∈[5,9]
所以这个函数最大值是9,最小值是5