如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：∠EBF=∠FDE．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：∠EBF=∠FDE．
答
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AB∥CD （平行四边形的对边平行且相等），∴∠BAE=∠DCF（两直线平行，内错角相等），在△ABE和△CDF中，AE＝CF∠BAE＝∠DCFAB＝CD，∴△ABE≌△CDF（S...