已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值=记起来怎么做了..2楼的少个答案，谢谢1楼的鼓励，不3楼写了那么多，

讨论下 对称轴分类就好了 不要什么问题都来问自己做做吧 你可以做出来的 不信你试试

对称轴x=-a.
1)a此时4a+5=4得a=-1/4；
2)a>1/2时，f(x)在[-1,2]上最大值为f(-1),
此时-2a=4得a=-2,要舍去。
3)a=1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(2)=f(-1)=4无解。
综上,a=-1/4

f'(x)=2x+2a 令f'=0 则x=-a 为对称轴当-a大于2时 最大值为f(-1)=2-2a=4 a=-1 矛盾 舍去当-a小于-1时 最大值为f(2)=5+4a=4 a=-1/4 矛盾当-a在两者之间时 要看-a离谁远 水远 谁大 就是说当-a小于1/2时 f（2）大满足 a=...