有理数 绝对值 最大值 已知有理数x、m满足 |x+5|+|x-10|=15-|m+2|,求|x+2|+|x-20|的最大值.（可以再发一些类似的题,再加悬赏金.）

28

|x+5|表示在数轴上一点到点 -5 的距离，即 |x-（-5)|: 同理，|x+5|+|x-10|就是数轴上一点到 -5 和 10的距离之和，则有 |x+5|+|x-10|肯定大于等于15，要满足|x+5|+|x-10|=15-|m+2|，m必须是 -2，x则在-5到10之间，同理，要使|x+2|+|x-20|最大，由数轴知，x=-5时，最大，等于28
有一题，我设计的
已知有理数x、m满足 |x+2|+|x-12|=14-|m+50|，求|x-5|+|x-20|的最大值。

分情况讨论：
x+5>0,x-10>0;
x+5>0,x-10x+5x+50
分别求出对应x范围，再对 |x+5|+|x-10|=15-|m+2|进行展开讨论对应的m的取值或取值范围

由于时间有限只能给出部分提示，注意验证！希望对你有用，做数学题一定要手勤，多打草尝试！

15-|m+2|的最大值=15，最小值=0，求出-5≤x≤10，，所以|x+2|+|x-20|的最大值是x=-5，|x+2|+|x-20|最大值=28

∵|x+5|+|x-10|≥15,15-|m+2|≤15
∴|x+5|+|x-10|=15
∴﹣5≤x≤10
∴|x+2|+|x-20|≤|-5+2|+|-5-20|=28 （绝对值的几何意义）

刷金币中。。。