3 3i开三次根号如何化简
问题描述：
3 3i开三次根号如何化简
3+3i开三次根号,i为虚数,
答
先把代数形式化为三角形式或指数形式,然后开根号
由欧拉公式,e^(iθ)=cosθ+i*sinθ,因此下面以指数形式代替三角形式表示虚数,简化书写
3+3i=3(1+i)
r=3√2=18^(1/2),θ=π/4
3+3i=r*e^(iθ)=18^(1/2)*e^(i*π/4)
(3+3i)^(1/3)
=r^(1/3)*e^[i*(θ+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/4+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
改用三角形式,则结果是
18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
我觉得结果就只能表示成这种形式了她说表示成a bi形式，我觉得有错误。难道我的计算有错误？不会吧。欢迎指正！把三角形式乘开就是代数形式了吧？18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)]=18^(1/6)*cos(π/12+2kπ/3)+i*18^(1/6)*sin(π/12+2kπ/3)，k=0,1,2不会，我觉得她题目理解错了……谢谢采纳！