f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足_.
问题描述:
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足______.
答
由f′(x)=g′(x),得f′(x)-g′(x)=0,
根据导数的运算法则
即[f(x)-g(x)]′=0,所以f(x)-g(x)=C(C为常数).
故答案为:f(x)=g(x)+C(C为常数).