已知方程2X的平方减3m加n和乘以X加mn等于0,且m大于n大于0．证明．这两个根中一个比n大,一个比n小本人只有初一,
问题描述：
已知方程2X的平方减3m加n和乘以X加mn等于0,且m大于n大于0．证明．这两个根中一个比n大,一个比n小
本人只有初一,
答
反证法
答
2x^1-(3m+n)x+mn=0,m>n>0
x1
=[3m+n+√（n^2-2mn+9m^2)]/4
={3m+n+√[（n-m)^2+8m^2]}/4
>(3m+n+2√2m)/4
>(3n+n+2√2n)/4
=n+√2n/2
>n
x2
=[3m+n-√（n^2-2mn+9m^2)]/4