如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为_．
问题描述：
如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为______．
答
设圆锥的底面半径为 r，由题意圆锥的轴截面是一个正三角形，
可知圆锥的侧面积为：πr•2r=2πr2．
圆柱的侧面积为：2πr•
r=2
3
πr2．
3
所以圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为：2
πr2：2πr2=
3
3
故答案为：
．
3