已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|=?!
问题描述：
已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|=?!
答
|z1+z2|^2=(z1+z2)(z1共轭+z2共轭）=z1z1共轭+z1z2共轭+z2z1共轭+z2z2共轭
=2+z1z2共轭+z2z1共轭
同理 |z1-z2|^2=z1z1共轭-z1z2共轭-z2z1共轭+z2z2共轭=2--z1z2共轭-z2z1共轭=1
所以 |z1+z2|^2 =2+1=3 |z1+z2|=根号3