设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=
问题描述：
设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=
答
AA*=|A|
A*=|A|A^-1
|2A^-1|-|A^*|
=|2A^-1|-||A|A^-1|
=|2A^-1|-|3A^-1|
=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|
=-65|A^-1|
=-65/3